Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz,$ cho $A\left( {3; - 2;0} \right),B\left( {2;0; - 3} \right),C\left( { - 2;2;1} \ri?
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho \(A\left( {3; - 2;0} \right),B\left( {2;0; - 3} \right),C\left( { - 2;2;1} \right).\) Viết phương trình đường thẳng \(AM,\) với \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC.\)
A. \(\dfrac{{x + 3}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{z}{{ - 1}}.\)
B. \(\dfrac{{x - 3}}{3} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{z}{1}.\)
C. \(\dfrac{{x + 3}}{3} = \dfrac{{y - 2}}{3} = \dfrac{z}{1}.\)
D. \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{z}{{ - 1}}.\)
Đáp án D
Chọn D\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC \Rightarrow M\left( {0;1; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AM} = \left( { - 3;3; - 1} \right).\)
Đường thẳng \(AM\) đi qua điểm \(A\left( {3; - 2;0} \right)\) và nhận vectơ \(\overrightarrow u = \overrightarrow {AM} = \left( { - 3;3; - 1} \right)\) làm vectơ chỉ phương có phương trình \(\dfrac{{x - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{y + 2}}{3} = \dfrac{z}{{ - 1}}.\)
