, cho nội tiếp đường tròn tâm , điểm là chân đường phân giác ngoài của góc . Đường thẳng cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là M (khác A). Biết điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp và phương trình đường thẳng CM là: Tìm tổng hoành độ của các đỉnh của tam giác ."> , cho nội tiếp đường tròn tâm , điểm là chân đường phân giác ngoài của góc . Đường thẳng cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là M (khác A). Biết điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp và phương trình đường thẳng CM là: Tìm tổng hoành độ của các đỉnh của tam giác ."> Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\Delta ABC$ nội tiếp đường tròn tâm $I\left( {2;\,\,2} \right)$, điểm $D$ là chân đường phân?

Trong mặt phẳng , cho nội tiếp đường tròn tâm , điểm là chân đường phân giác ngoài của góc . Đường thẳng cắt đường tròn ngoại tiếp tại điểm thứ hai là M (khác A). Biết điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp và phương trình đường thẳng CM là: Tìm tổng hoành độ của các đỉnh của tam giác .

Đáp án đúng: A
A
448.PNG
Ta có: (cùng chắn cung ) (do là đường phân giác ngoài )
Từ suy ra , mà từ đó suy ra , do đó là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác có tâm nên . Hay là hình chiếu của lên đường thẳng .
Đường thẳng qua và vuông góc với có phương trình: Tọa độ điểm là nghiệm của hệ: . là đường thẳng qua và vuông góc với nên có phương trình: .
Do đó tọa độ điểm có dạng . Ta có .
Vì nên .
Tọa độ điểm có dạng . Ta có .
Vì nên . là đường thẳng qua và vuông góc với nên có phương trình: .
Tọa độ điểm có dạng . Ta có .
Vì nên .
Vậy tổng hoành độ của các đỉnh là .
Số bình luận về đáp án: 0