Trong mặt phẳng tọa độ 
cho điểm 
và hai đường thẳng 
. Gọi 
là giao điểm của 
. Đường thẳng 
có phương trình dạng 
(với ) đi qua 
cắt 
lần lượt tại các điểm 
sao cho 
nằm trong đoạn 
và tam giác 
có diện tích nhỏ nhất. Tính 
-
-
-
-
Đáp án đúng: B
B
Cách 1: Ta tìm được 
+) Nếu 
thì 
suy ra 
không thuộc đoạn 
(loại).
+) 
cắt 
và 
tại 
và 
.
Vì 
thuộc đoạn 
nên 
Đường thẳng 
. Diện tích 
nhỏ nhất khi và chỉ khi 
nhỏ nhất. Dùng điều kiện của 
để bỏ trị tuyệt đối, khảo sát (Hoặc sử dụng MODE7) tìm được 
nên đường thẳng 
. Vậy 
.
Nhận xét: Cách giải này nặng về tính toán và trong thời gian ngắn của làm trắc nghiệm nếu học sinh lựa chọn theo cách này sẽ gặp nhiều khó khăn.
Cách 2: Ta tìm được 
Lấy 
đối xứng với 
qua 
Qua 
dựng 
song song với 
đường thẳng này cắt 
tương ứng tại 
Qua 
dựng, cắt 
tại 
Ta có 
.
Dấu “=” xảy ra khi 
và 
.
Ta viết được phương trình 
suy ra 
.
Vậy 
.
Số bình luận về đáp án: 0
Cách 1: Ta tìm được
+) Nếu
thì suy ra không thuộc đoạn (loại).
+)
cắt và tại và .
Vì
thuộc đoạn nên Đường thẳng . Diện tích nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất. Dùng điều kiện của để bỏ trị tuyệt đối, khảo sát (Hoặc sử dụng MODE7) tìm được nên đường thẳng . Vậy .
Nhận xét: Cách giải này nặng về tính toán và trong thời gian ngắn của làm trắc nghiệm nếu học sinh lựa chọn theo cách này sẽ gặp nhiều khó khăn.
Cách 2: Ta tìm được
Lấy
đối xứng với qua Qua dựng song song với đường thẳng này cắt tương ứng tại Qua dựng, cắt tại
Ta có
.
Dấu “=” xảy ra khi
và .
Ta viết được phương trình
suy ra .
Vậy .