Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho điểm . Lấy điểm thuộc có hoành độ không âm và điểm thuộc có tung độ không âm sao cho tam giác vuông tại . Tìm tọa độ điểm và sao cho diện tích tam giác .
a)Lớn nhất
b) Nhỏ nhất.

• A.
• B.
• C.
• D.

Gọi , với điều kiện . Suy ra , . Tam giác vuông tại nên . Từ suy ra , do nên . Vậy . Ta có: . a) Khảo sát hàm số bậc hai trên , ta tìm được .
Với , suy ra . Vậy , và diện tích tam giác đạt giá trị lớn nhất bằng .
b) Ta có .
Dấu xảy ra khi và chỉ khi , suy ra . Vậy , và diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất bằng .