Trong mặt phẳng với hệ tọa độ 
, viết phương trình đường thẳng 
đi qua 
và cắt tia 
tại 
, cắt tia 
tại 
sao cho 
.
-
-
-
-
Đáp án đúng:
Gọi 
với 
là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng 
. Suy ra
: 
hay 
.
Ta có 
= A nên 
và 
= B nên 
.
Theo giả thiết, ta có:
<=>
Với a = 2b, ta chọn b = 1 suy ra a = 2. Ta được 
: 2x + y – 8 = 0.
Với 3a = b, ta chọn a = 1 suy ra b = 3. Ta được 
: x + 3y – 9 = 0.
Cách 2. Do 
đi qua A(a; 0) 
và B(0; b) 
(với a, b > 0)
nên 
hay 
: bx + ay – ab = 0.
Theo giả thiết, ta có:
OA + OB = 12 <=>a + b = 12 <=> b = 12 – a. (*)
Hơn nữa 
đi qua M(3; 2) nên 3b + 2a – ab = 0. Kết hợp với (*), ta được
3(12 – a) + 2a – a(12 – a) = 0 <=>
a = 9 hoặc a = 4.
Với a = 4, suy ra b = 12 – a = 8. Ta được 
: 2x + y – 8 = 0.
Với a = 9, suy ra b = 12 – a = 3. Ta được 
: x + 3y – 9 = 0.
Số bình luận về đáp án: 0
với là véc tơ pháp tuyến của đường thẳng . Suy ra
: hay .
Ta có
= A nên và = B nên .
Theo giả thiết, ta có:
<=>
Với a = 2b, ta chọn b = 1 suy ra a = 2. Ta được
: 2x + y – 8 = 0.
Với 3a = b, ta chọn a = 1 suy ra b = 3. Ta được
: x + 3y – 9 = 0.
Cách 2. Do
đi qua A(a; 0) và B(0; b) (với a, b > 0)
nên hay : bx + ay – ab = 0.
Theo giả thiết, ta có: OA + OB = 12 <=>a + b = 12 <=> b = 12 – a. (*)
Hơn nữa
đi qua M(3; 2) nên 3b + 2a – ab = 0. Kết hợp với (*), ta được
3(12 – a) + 2a – a(12 – a) = 0 <=> a = 9 hoặc a = 4.
Với a = 4, suy ra b = 12 – a = 8. Ta được
: 2x + y – 8 = 0.
Với a = 9, suy ra b = 12 – a = 3. Ta được
: x + 3y – 9 = 0.