Đáp án D

Chọn D
Từ các số \(1\) đến \(40.\) Ta chia thành ba nhóm:
Nhóm \(A\) gồm các số chia cho \(3\) dư 1. Khi đó \(A = \left\{ {1;4;7;10;13;16;19;22;25;28;31;34;37;40} \right\}\)
Nhóm \(B\) gồm các số chia cho \(3\) dư \(2.\) Khi đó \(B = \left\{ {2;5;8;11;14;17;20;23;26;29;32;35;38} \right\}\)
Nhóm \(C\) gồm các số chia hết cho \(3.\) Khi đó \(C = \left\{ {3;6;9;12;15;18;21;24;27;30;33;36;39} \right\}\)
Lấy ra \(3\) bi từ \(40\) bi, ta có \(n\left( \Omega \right) = C_{40}^3 = 9880.\)
Gọi \(D\) là biến cố: “ \(3\) bi lấy ra có tổng là một số chia hết cho \(3\) ”
+ TH1: \(3\) bi lấy ra cùng nằm trong một nhóm, khi đó tổng \(3\) số đó chia hết cho 3. Có \(C_{14}^3 + C_{13}^3 + C_{13}^3 = 936.\)
+ TH2: \(3\) bi lấy ra nằm trong 3 nhóm khác nhau, khi đó tổng 3 số đó chia hết cho 3. Có \(C_{14}^1.C_{13}^1.C_{13}^1 = 2366.\)
Suy ra \(n\left( D \right) = 936 + 2366 = 3302.\)
Khi đó \(P\left( D \right) = \dfrac{{n\left( D \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{{127}}{{380}}.\)