Trong thí nghiệm khe Y–âng về giao thoa ánh sáng với đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,5?
Trong thí nghiệm khe Y–âng về giao thoa ánh sáng với đồng thời ba ánh sáng đơn sắc có bước sóng là λ1 = 0,4 μm, λ2 = 0,50 μm, và λ3 = 0,6 μm. Biết khoảng cách giữa hai khe là 1 mm và khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe tới màn bằng 2 m. Hai điểm M, N trên màn cách nhau 2,4 cm đối xứng nhau qua vân sáng trung tâm. Nếu vân sáng của hai hoặc ba bức xạ đơn sắc trùng nhau ta chỉ tính là một vân sáng thì tổng số vân sáng quan sát được trên đoạn MN là
A. 37.
B. 34.
C. 45.
D. 57.
Đáp án D
+) \(i_1=\dfrac{\lambda D}{a} =\dfrac{0,4.10^{-6}.2}{1 .10^{-3}}=0,8 mm \)+) \(0,4 n=0,5 m=0,6p\Leftrightarrow 4n = 5m=6p\)
BSCNN X = 60 ; \(X_{12}=20; X_{23}=30;X_{31}=12\)
→ Khoảng vân trùng ba \(= \delta_3 = \dfrac{X}{a}.i_1=\dfrac{60}{4}.0,8=12mm \)
+) Trong khoảng vân trùng ba:
Vân trùng đôi: \(N_{T2}=(\dfrac{60}{20}-1)+(\dfrac{60}{30}-1)+(\dfrac{60}{12}-1)=7\)
Tổng số vân N = Số vân đơn – Số vân trùng đôi = \((\dfrac{60}{4} -1)+(\dfrac{60}{5} -1)+(\dfrac{60}{6} -1)-N_{T2}=15+12+10-7=27\)
+) Trong đoạn MN = 2,4 cm = 24 mm = \(2 \delta _3\)
MN đối xứng nhau qua vân trung tâm nên, trong đoạn MN có 3 vân sáng trùng ba.
→ N = 27.2+3 = 57
→ Chọn D.