Từ các tập con của tập $A = \left\{ {1,2,3,...,2020} \right\},$ người ta chọn ngẫu nhiên ra hai tập. Tính xác suất của b?
Từ các tập con của tập \(A = \left\{ {1,2,3,...,2020} \right\},\) người ta chọn ngẫu nhiên ra hai tập. Tính xác suất của biến cố cả hai tập được chọn đều khác rồng đồng thời có số phần tử là một số chẵn nhỏ hơn 1009.
A. \(P = \dfrac{{C_{{2^{2020}} - 1}^2}}{{C_{{2^{2020}}}^2}}.\)
B. \(P = \dfrac{{C_{{2^{2018}} - 1}^2}}{{C_{{2^{2020}}}^2}}.\)
C. \(P = \dfrac{{C_{{2^{2018}}}^2}}{{C_{{2^{2020}}}^2}}.\)
D. \(P = \dfrac{{C_{1010}^2}}{{C_{2020}^2}}.\)
Đáp án D
Đáp án DSố tập con của tập hợp A là \({2^{2020}}\) tập hợp, trong đó có 1 tập hợp rỗng.
Chọn 2 tập hợp có \(C_{{2^{2020}}}^2\) cách chọn.
Có 1010 tập hợp mà số phần tử là một số chẵn nhỏ hơn 1009.
Xác suất cần tính là \(\dfrac{{C_{1010}^2}}{{C_{{2^{2020}}}^2}}\).
