Từ độ cao của tháp nghiêng Pisa nước Italia người ta thả một quả bóng cao su chạm xuống đất. Giả sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng độ cao mà quả bóng đạt trước đó. Tổng độ dài hành trình của quả bóng được thả từ lúc ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

• A.
• B.
• C.
• D.

Chọn A
Gọi là độ dài đường đi của quả bóng ở lần rơi xuống thứ
Gọi là độ dài đường đi của quả bóng ở lần nảy lên thứ
Theo bài ra ta có và các dãy số là các cấp số nhân lùi vô hạn với công bội
Từ đó ta suy ra tổng độ dài đường đi của quả bóng là: