Vệ tinh nhân tạo đầu tiên được Liên Xô (cũ) phóng từ Trái Đất năm 1957. Quỹ đạo của vệ tinh đó là một đường elip nhận tâm Trái Đất là một tiêu điểm. Người ta đo được vệ tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm (1 dặm xấp xỉ 1,609 km). Tìm tâm sai của quỹ đạo đó, biết bán kính của Trái Đất xấp xỉ 4000 dặm.
(Nguồn: Sách giáo khoa Hinh học 10, Ban Nâng cao, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, 2018)

• A.
• B.
• C.
• D.

Chọn hệ trục toạ độ sao cho tâm Trái Đất trùng với tiêu điểm của elip.
Khi đó elip có phương trình là
Theo đề bài, ta có: vệ tinh cách bề mặt Trái Đất gần nhất là 583 dặm và xa nhất là 1342 dặm, mà bán kính của Trái Đất xấp xỉ 4000 dặm nên vệ tinh cách tâm Trái Đất gần nhất là dặm và xa nhất là dặm.
Giả sử vệ tinh có toạ độ là .
Khi đó khoảng cách từ vệ tinh đến tâm Trái Đất là: .
Vì a nên .
Vậy khoảng cách nhỏ nhất và lớn nhất từ vệ tinh đến tâm Trái Đất lần lượt là và .

Vậy tâm sai của quỹ đạo này xấp xỉ 0,076.