Gọi phương trình chính tắc của là với .
a) có một tiêu điểm tọa độ là suy ra .
Độ dài trục ảo bằng suy ra , .
Vậy phương trình là .
b) có tiêu cự bằng suy ra .
Đường tiệm cận là suy ra hay .
Thế vào ta được .
Vậy phương trình là .
c) Tâm sai bằng suy ra hay .
Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng suy ra .
Từ và suy ra , .
Vậy phương trình là .
d) đi qua hai điểm và nên ta có hệ
Vậy phương trình là .
e) Do nên . Phương trình hai đường tiệm cận là hay , hay .
Vì góc giữa hai đường tiệm cận bằng nên hay .
 Với thay vào được , .
Suy ra phương trình hypebol là .
 Với thay vào được , .
Suy ra phương trình hypebol là .
Vậy có hai hypebol thỏa mãn có phương trình là và .