Xác định parabol , biết rằng parabol đó

a) Có đỉnh và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .

b) Cắt trục hoành tại hai điểm , và có đỉnh nằm trên đường thẳng .

c) Có đỉnh nằm trên trục hoành và đi qua hai điểm , .

d) Trục đối xứng là đường thẳng , qua và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng .

• A.
• B.
• C.
• D.

a) Vì có đỉnh nên ta có Gọi là giao điểm của với trục tung tại điểm có tung độ bằng . Suy ra . Theo giả thiết thuộc nên . Từ và ta có hệ hoặc Vậy .
b) Vì cắt trục hoành tại hai điểm , nên

có đỉnh thuộc đường thẳng nên

Từ và ta có hệ hoặc .
Do là parabol nên nên ta chọn , , .
Vậy .
c) Vì có đỉnh nằm trên trục hoành nên
Hơn nữa đi qua hai điểm , nên ta có
Từ và ta có hệ
hoặc .
Do là parabol nên nên ta chọn .
Vậy .
d) Vì có trục đối xứng là đường thẳng nên .
Hơn nữa qua nên ta có .
Lại có cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng nên .
Từ và ta có hệ .
Vậy .