Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 5 học sinh nam (trong đó có Hiệp) và 5 học sinh nữ (trong đó có Tính) thành một hàng ngang.Tính xác suất để trong 10 học sinh trên không có 2 học sinh cùng giới đứng cạnh nhau, đồng thời Hiệp và Tính cũng không đứng cạnh nhau.
-
-
-
-
Đáp án đúng: C
Chọn C
+)TH1: Xét Tính ở vị trí 1: Suy ra vị trí 2 có 4 cách chọn, vị trí 3 có 4 cách chọn, vị trí 4 có 4 cách chọn, vị trí 5 có 3 cách chọn, vị trí 6 có 3 cách chọn,vị trí 7 có 2 cách chọn, vị trí 8 có 2 cách chọn, vị trí 9,10 có 1 cách chọn. Vậy ta có 2304 cách chọn. Tương tự Hiệp đứng đầu ta cũng có 2304 cách chọn.
+) TH2: Xét Tính ở vị trí 3: Suy ra vị trí 1 có 4 cách chọn, vị trí 2 có 4 cách chọn, vị trí 4 có 3 cách chọn, vị trí 5 có 3 cách chọn, vị trí 6 có 3 cách chọn,vị trí 7 có 2 cách chọn, vị trí 8 có 2 cách chọn, vị trí 9,10 có 1 cách chọn. Vậy ta có 1758 cách chọn. Tương tự Hiệp đứng đầu ta cũng có 2304 cách chọn.
+)Tương tự Tính ở vị trí 5,7,9 ta có 1728.3=5184 cách chọn. Khi đó tương ứng với Hiệp có 6912 cách chọn. Vậy ta có 
cách chọn theo yêu cầu.
+) Gọi biến cố cần lấy xác suất là A, suy ra 
Số bình luận về đáp án: 1
+)TH1: Xét Tính ở vị trí 1: Suy ra vị trí 2 có 4 cách chọn, vị trí 3 có 4 cách chọn, vị trí 4 có 4 cách chọn, vị trí 5 có 3 cách chọn, vị trí 6 có 3 cách chọn,vị trí 7 có 2 cách chọn, vị trí 8 có 2 cách chọn, vị trí 9,10 có 1 cách chọn. Vậy ta có 2304 cách chọn. Tương tự Hiệp đứng đầu ta cũng có 2304 cách chọn.
+) TH2: Xét Tính ở vị trí 3: Suy ra vị trí 1 có 4 cách chọn, vị trí 2 có 4 cách chọn, vị trí 4 có 3 cách chọn, vị trí 5 có 3 cách chọn, vị trí 6 có 3 cách chọn,vị trí 7 có 2 cách chọn, vị trí 8 có 2 cách chọn, vị trí 9,10 có 1 cách chọn. Vậy ta có 1758 cách chọn. Tương tự Hiệp đứng đầu ta cũng có 2304 cách chọn.
+)Tương tự Tính ở vị trí 5,7,9 ta có 1728.3=5184 cách chọn. Khi đó tương ứng với Hiệp có 6912 cách chọn. Vậy ta có
cách chọn theo yêu cầu.+) Gọi biến cố cần lấy xác suất là A, suy ra