Đáp án A

Chọn A
Theo giả thiết: \(\left| z \right| = 4\)\( \Rightarrow \)\(z.\overline z = {\left| z \right|^2} = 16\).
Lại có: \(\left| {iw - 5 + 2i} \right| = 1\)\( \Rightarrow \)\(\left| {w + 2 + 5i} \right| = 1\).
Ta có: \(\left| {{z^2} - wz + 16} \right| = \left| {{z^2} - wz + z.\overline z } \right| = \left| z \right|.\left| {z - w + \overline z } \right| = 4\left| {\left( {z + \overline z + 2 + 5i} \right) - \left( {w + 2 + 5i} \right)} \right| \ge \)
\( \ge 4\left| {\left| {z + \overline z + 2 + 5i} \right| - \left| {w + 2 + 5i} \right|} \right| = 4\left| {\sqrt {{{\left( {z + \overline z + 2} \right)}^2} + {5^2}} - 1} \right| \ge 16\).
Khi \(\left\{ \begin{array}{l} z = - 1 + \sqrt {15} .i\\ w = - 2 - 4i \end{array} \right.\) thì \(\left| z \right| = 4\); \(\left| {iw - 5 + 2i} \right| = 1\) và \(\left| {{z^2} - wz + 16} \right| = 16\).
Vậy \(\min \left| {{z^2} - wz + 16} \right| = 16\).