a. Ta có và có các vectơ pháp tuyến lần lượt là và .
Ta có: . Do đó,
Tọa độ là giao điểm của và là nghiệm của hệ phương trình:
Vậy vuông góc với và cắt nhau tại .
b. Ta có là vectơ chỉ phương của là vectơ pháp tuyến của . là vectơ pháp tuyến của .
Ta có: nên và là hai vectơ cùng phương. Do đó, và song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm , thay tọa độ của vào phương trình , ta được: - 2. Vậy .
c. là vectơ chỉ phương của là vectơ pháp tuyến của Phương trình tổng quát của đi qua điểm và nhận là vectơ pháp tuyến là:
Ta có: là vectơ pháp tuyến của .
Ta có: nên và là hai vectơ cùng phương. Do đó, và song song hoặc trùng nhau.
Lấy điểm , thay tọa độ của vào phương trình , ta được: . Vậy