Ở một loài thực vật sinh sản bằng giao phấn ngẫu nhiên, có gen A quy định khả năng nảy mầm trên đất có kim loại nặng, a không có khả năng này nên hạt aa không phát triển khi đất có kim loại nặng. Tiến hành gieo 35 hạt (gồm 20 hạt Aa, 15 hạt aa) trên đất có kim loại nặng, các hạt sau khi nảy mầm đều sinh trưởng bình thường và các cây đều ra hoa, kết hạt tạo nên thế hệ F1. Lấy 5 hạt ở đời F1, xác suất để trong 5 hạt này có 3 hạt nảy mầm được trên đất có kim loại nặng là
A. 3/4.
B. 1/4.
C. 135/1024.
D. 889/1024.
Đáp án C
Bước 1: Tìm tỉ lệ của loại biến cố cần tính xác suấtỞ bài toán này, biến cố cần tính xác suất là tỉ lệ kiểu hình hạt nảy mầm.
- Ở thế hệ xuất phát, có 20 hạt (kiểu gen Aa) nảy mầm được nên tỉ lệ kiểu gen ở cây trưởng thành là 100%Aa → Tần số A = \(\dfrac{1}{2}\) , a = \(\dfrac{1}{2}.\)
→ Do quần thể ngẫu phối nên tỉ lệ hợp tử ở F1 là \(\dfrac{1}{4}\) AA : \(\dfrac{1}{2}\) Aa : \(\dfrac{1}{4}\) aa.
→ Tỉ lệ hạt F1 nảy mầm được là \(\dfrac{3}{4},\) hạt không nảy mầm được là \(\dfrac{1}{4}.\)
Bước 2: Sử dụng toán tổ hợp để lấy xác suất
Lấy ngẫu nhiên 5 hạt, xác suất để có 3 hạt nảy mầm được (tức là trong 5 hạt thì có 3 hạt nảy mầm được còn 2 hạt không nảy mầm được)
\(=C_{5}^{3}\times {{\left( \dfrac{3}{4} \right)}^{3}}\times {{\left( \dfrac{1}{4} \right)}^{2}}=\dfrac{5.4}{2}.\dfrac{27}{64}.\dfrac{1}{16}=\dfrac{270}{2048}=\dfrac{135}{1024}\)
→ Đáp án C.
