Đáp án A

HD: Ta có: \(y = g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\) suy ra \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right).f'\left[ {f\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} f'\left( x \right) = 0\\ f'\left[ {f\left( x \right)} \right] = 0 \end{array} \right.\)
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 0,3\\x \approx 1,3\end{array} \right. \Rightarrow f'\left( x \right) = 0\) có 2 nghiệm phân biệt.
Lại có: \(f'\left[ {f\left( x \right)} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 0,3\\f\left( x \right) = 1,3\end{array} \right.\)
Phương trình \(f\left( x \right) = - 0,3\) có 1 nghiệm
Phương trình \(f\left( x \right) \approx 1,3\) có 3 nghiệm phân biệt.
Do đó phương trình \(g'\left( x \right) = 0\) có 6 nghiệm phân biệt nên hàm số \(y = g\left( x \right)\) có 6 điểm cực trị. Chọn A.