Cho hình chóp $S.ABC.$ Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA;SB;SC.$ Tính tỉ số thể tích $\frac{{{V{S.MNP}}}}{{{V{M?
Cho hình chóp \(S.ABC.\) Gọi \(M,N,P\) lần lượt là trung điểm của \(SA;SB;SC.\) Tính tỉ số thể tích \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{MNPABC}}}}\)
A. \(\dfrac{1}{8}.\)
B. \(\dfrac{1}{7}.\)
C. \(\dfrac{1}{2}.\)
D. \(\dfrac{7}{8}.\)
Đáp án B
Chọn B
Ta có \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{SM}}{{SA}}.\dfrac{{SN}}{{SB}}.\dfrac{{SP}}{{SC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{8}.\)
Khi đó \(\dfrac{{{V_{MNPABC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{7}{8}\) từ đó ta có: \(\dfrac{{{V_{S.MNP}}}}{{{V_{MNPABC}}}} = \dfrac{1}{7}.\)
