Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a.$ Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy, $SA = a.$ Góc giữa đ?
Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a.\) Đường thẳng \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy, \(SA = a.\) Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) là \(\alpha ,\) khi đó \(\tan \alpha \) nhận giá trị nào trong các giá trị sau?
A. \(\tan \alpha = \sqrt 2 .\)
B. \(\tan \alpha = 1.\)
C. \(\tan \alpha = \sqrt 3 .\)
D. \(\tan \alpha = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}.\)
Đáp án D
Đáp án D
Góc giữa SC và mặt phẳng đáy là góc \(\widehat {SCA} \Rightarrow \tan \widehat {SCA} = \dfrac{{SA}}{{AC}} = \dfrac{a}{{a\sqrt 2 }} = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}\).
