Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng $\alpha $ với $\tan \a?
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên bằng a và góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \) với \(\tan \alpha = \sqrt 5 .\) Tính thể tích V của khối nón có đỉnh S và có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
A. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 5 }}{{81}}.\)
B. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 5 }}{{27}}.\)
C. \(V = \dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 5 }}{9}.\)
D. \(V = \dfrac{{5\pi {a^3}}}{{81}}.\)
Đáp án A
