Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh $a$. Thể tích của hình nón này bằng
Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh \(a\). Thể tích của hình nón này bằng
A. \(\dfrac{\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\).
B. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{8}\).
C. \(\dfrac{\pi \sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\).
D. \(\dfrac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{24}\).
Đáp án C
Chọn C
Theo đề bài ta có \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\)
Suy ra \(r=\dfrac{a}{2}\) và \(h=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\).
Vậy thể tích khối nón là \(V=\dfrac{1}{3}\pi {{r}^{2}}h=\dfrac{1}{3}\pi.\dfrac{{{a}^{2}}}{4}.\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\pi {{a}^{3}}\sqrt{3}}{24}\).
