Cho khối hộp $ABCD.{{A}{1}}{{B}{1}}{{C}{1}}{{D}{1}}$ có thể tích bằng $12$. Thể tích khối chóp${{A}{1}}.ABCD$ bằng
Cho khối hộp \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) có thể tích bằng \(12\). Thể tích khối chóp\({{A}_{1}}.ABCD\) bằng
A. \(4\).
B. \(6\).
C. \(2\).
D. \(3\).
Đáp án A
Chọn AĐặt \({{S}_{{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}}=S\), \(h=d\left( A,\left( {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}} \right) \right)\).
Từ giả thiết khối hộp \(ABCD.{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}\) có thể tích bằng \(12\) \(\Rightarrow S.h=12\).
Ta có thể tích khối chóp\({{A}_{1}}.ABCD\) là \(V=\dfrac{1}{3}{{S}_{{{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}}}}.d\left( A,\left( {{A}_{1}}{{B}_{1}}{{C}_{1}}{{D}_{1}} \right) \right)=\dfrac{1}{3}S.h=\dfrac{1}{3}.12=4\).
