Cho lăng trụ tam giác\(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam gíac vuông cân tại là tam giác vuông cân tại \(B,AB=a.\) Hình chiếu vuông góc của điểm \(A'\) lên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) là điểm \(H\) thuộc cạnh thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(HC=2HA.\) Mặt bên \(\left( ABB'A' \right)\) hợp với mặt đáy \(\left( ABC \right)\) một góc bằng \({{60}^{0}}.\) Tính theo \(a\) thể tích của khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'.\)