Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E (V), điện trở trong r (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1,R2mắc nối?
Cho một mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E (V), điện trở trong r (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1, R2 mắc nối tiếp. Khi công suất tiêu thụ ở mạch ngoài cực đại thì hiệu suất của nguồn là bao nhiêu?
A. 50%.
B. 75%.
C. 80 %.
D. 90%.
Đáp án A
Ta có \(R_b = R_1 + R_2\)Công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là \(P = I^2.R_b = \dfrac{E^2.R_b}{(R_b + r)^2} = \dfrac{E^2}{(\sqrt{R_b} + \dfrac{r}{\sqrt{R_b})^2}}\)
\(\Rightarrow P_{max} \Leftrightarrow \sqrt{R_b} = \dfrac{r}{\sqrt{R_b}}\)
\(\Rightarrow R_b = r. \)
Hiệu điện thế mạch ngoài là \(U = IR_b = Ir.\)
Hiệu suất của nguồn khi công suất mạch ngoài cực đại là
\(H = \dfrac{U}{E} = \dfrac{R_b}{R_b + r} = \dfrac{r}{2r} = 50\)%.
