Một hình nón \(\left( N \right)\) có bán kính đáy \(R\), đường cao \(SO\). Gọi \(\left( P \right)\) là mặt phẳng vuông góc với \(SO\) tại \(I\) sao cho \(SI = \dfrac{1}{3}SO\). Một mặt phẳng \(\left( Q \right)\) qua trục hình nón cắt phần khối nón \(\left( N \right)\) nằm giữa \(\left( P \right)\) và đáy hình nón theo thiết diện là hình thang cân \(ABCD\) có hai đường chéo vuông góc nhau như hình vẽ. Thể tích phần hình nón \(\left( N \right)\) nằm giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng chứa đáy hình nón \(\left( N \right)\) là: