Trong giờ thực hành, để đo tiêu cự f của một thấu kính hội tụ, một nhóm học sinh dùng một vật sáng phẳng nhỏ AB và một m?
Trong giờ thực hành, để đo tiêu cự f của một thấu kính hội tụ, một nhóm học sinh dùng một vật sáng phẳng nhỏ AB và một màn ảnh. Đầu tiên đặt vật sáng song song với màn, sau đó đặt thấu kính vào trong khoảng giữa vật và màn sao cho vật, thấu kính và màn luôn song song với nhau. Điều chỉnh vị trí của vật và màn đến khi thu được ảnh rõ nét của vật trên màn. Tiếp theo học sinh cố định thấu kính, cho vật dịch chuyển dọc theo trục chính, lại gần thấu kính 2 cm, lúc này để lại thu được ảnh của vật rõ nét trên màn, phải dịch chuyển màn dọc theo trục chính một đoạn 30 cm, nhưng độ cao của ảnh thu được lúc này bằng 5/3 độ cao ảnh lúc trước. Giá trị của f là
A. 15 cm.
B. 24 cm.
C. 10 cm.
D. 20 cm.
Đáp án A
\(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{d} + \dfrac{1}{{d'}}\)Vì ảnh và vật luôn dịch chuyển cùng chiều nên \(\left\{ \begin{array}{l} {d_2} = {d_1} - 2\\ {d_2}' = {d_1}' + 30 = \dfrac{{{d_1}f}}{{{d_1} - f}} + 30 \end{array} \right. \)
\(\begin{array}{l} {k_2} = \dfrac{5}{3}{k_1} \to \dfrac{f}{{f - {d_2}}} = \dfrac{5}{3}.\dfrac{f}{{f - {d_1}}} \to \dfrac{f}{{f - {d_2}}} = \dfrac{5}{3}.\dfrac{f}{{f - \left( {{d_2} + 2} \right)}}\\ \to {d_2} = f + 3 \to {d_2}' = \dfrac{{\left( {f + 5} \right)f + 150}}{5} \end{array}\)
Lại có \(\dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{{d_2}}} + \dfrac{1}{{{d_2}'}} \to \dfrac{1}{f} = \dfrac{1}{{f + 3}} + \dfrac{5}{{\left( {f + 5} \right)f + 150}} \to f = 15\left( {cm} \right) \)
