Trong không gian $Oxyz,$ cho mặt phẳng (P):$2x - y + 2z - 3 = 0$ và đường thẳng $\left( \Delta \right):\frac{{x - 1}}{2?
Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng (P):\(2x - y + 2z - 3 = 0\) và đường thẳng \(\left( \Delta \right):\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{{z - 1}}{{ - 1}}.\) Khoảng cách giữa \(\left( \Delta \right)\) và \(\left( P \right)\) là
A. \(\dfrac{2}{3}.\)
B. \(\dfrac{8}{3}.\)
C. \(\dfrac{2}{9}.\)
D. \(1.\)
Đáp án A
HD: Ta có \(\left\{ \begin{align} & M\left( 1;-1;1 \right)\in \Delta \\ & M\notin \left( P \right) \\ & 2.2+\left( -1 \right).2+2.\left( -1 \right)=0 \\ \end{align} \right.\) \(\Rightarrow \Delta //\left( P \right)\Rightarrow d\left( \Delta ;\left( P \right) \right)=d\left( M;\left( P \right) \right)=\dfrac{\left| 2.1-\left( -1 \right)+2.1-3 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{\left( -1 \right)}^{2}}+{{2}^{2}}}}=\dfrac{2}{3}.\) Chọn A
