Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau:a) $2x - y > 0.$ b) $x + 4y + 2 \le 0.$
Xác định miền nghiệm của các bất phương trình sau:
a) \(2x - y > 0.\)
b) \(x + 4y + 2 \le 0.\)
a) \(2x - y > 0.\)
b) \(x + 4y + 2 \le 0.\)
A.
B.
C.
D.
Đáp án
a) Vẽ đường thẳng \(d:\;2x - y = 0\) đi qua các điểm\(\left( {0;0} \right),\;\left( {1;2} \right).\)
Lấy điểm \(M\left( {1;0} \right)\) ta có: \(2.1 - 0 > 0\) nên điểm \(M\left( {1;0} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y > 0.\)
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(2x - y > 0\) là nửa mặt phẳng được tô màu ở hình bên, chứa điểm \(M\left( {1;0} \right)\) không kể bờ \(d.\)
b) Vẽ đường thẳng \(x + 4y + 2 = 0\)
Lấy điểm \(\left( {0;0} \right)\) ta có: \(2 > 0\) nên điểm \(\left( {0;0} \right)\)không thuộc miền nghiệm của bất phương trình\(x + 4y + 2 \le 0.\)
Vậy miền nghiệm của bất phương trình \(x + 4y + 2 \le 0\) là nửa mặt phẳng được tô màu ở hình bên, không chứa điểm \(O\left( {0;0} \right)\) kể cả bờ \(d.\)
